Question

8．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由.

8．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由.

Answer 1

分析：延长BE交CD的反向延长线于G，根据AB∥CD，得到∠1=∠G，再结合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF与∠EFC相等．
解：∠BEF=∠EFC．
理由：如图，分别延长BE、DC相交于点G，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠G，
∴BE∥FC，
∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）．

Answer 2

延长AB,CF交于点G
因为AB‖CD
所以∠AGC=∠2 (两直线平行,内错角相等)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠AGC (等量代换)
所以BE‖CF (同位角相等,两直线平行)
所以∠BEF=∠EFC (两直线平行,内错角相等)

Answer 3

∠BEF=∠EFC，过程如下： 延长BE、DC，交于点G ∵AB∥CD，【已知】 ∴∠1=∠BGD，【两直线平行，内错角相等】 ∵∠1=∠2，【已知】 ∴∠2=∠BGD【等价交换】 ∴BG∥CF，【同位角相等，两直线平行】 ∴∠BEF=∠EFC，【两直线平行，内错角相等】

Answer 4

分析：延长BE交CD的反向延长线于G，根据AB∥CD，得到∠1=∠G，再结合∠1=∠2，得到BE∥CF，所以∠BEF与∠EFC相等．
解：∠BEF=∠EFC．
理由：如图，分别延长BE、DC相交于点G，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠G，
∴BE∥FC，
∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）．
楼主请采纳~保证过老师那关

Answer 5

理由：如图，分别延长BE、DC相交于点G，
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠G(等量代换)
∴BE∥FC（同位角相等，两直线平行）
∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）

Answer 6

没有图？