高数题，如图，有没有大佬来解答一下？
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积分得 fy'(x，y)＝2y＋g(x)，
再积分得 f(x，y)＝y²＋yg(x)＋h(x)，
两式都令 y＝1，得
g(x)＋2＝x＋1，
g(x)＋h(x)＋1＝x＋2，
所以 g(x)＝x - 1，h(x)＝2，
因此 f(x，y)＝y²＋xy - y＋2。
再积分得 f(x，y)＝y²＋yg(x)＋h(x)，
两式都令 y＝1，得
g(x)＋2＝x＋1，
g(x)＋h(x)＋1＝x＋2，
所以 g(x)＝x - 1，h(x)＝2，
因此 f(x，y)＝y²＋xy - y＋2。
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