高数，这道题的极限怎么求？
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详昌枣细过程如图rt所示
希望清晰明白改迅宏核册
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瑞达小美
2024-11-27 广告
1. 选择适合自己的题 。课程针对应试，精准学习。导学、精讲、真金题、冲刺各阶段相辅相成，直击考点。瑞达法考APP一站式学习，碎片时间也能充分利用。2016年瑞达教育正式成立，总部位于北京市，在北京、天津、上海、广州、深圳、南京、杭州、海口...
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x→0-，则lim1/x→碧空-∞，则lim2^(1/x)=0
所以limf(x)=-1/1=-1
当x→0+，分子分母同时除以2^(1/x)
原式=lim(1-2^(-1/x))/(1+2^(-1/x))
x→启郑0+，则lim-1/x→-∞，则lim2^(-1/x)=0
则原式=limf(x)=1/1=1
左右极限不等，所以原函数极限不存悄慧颂在！
所以limf(x)=-1/1=-1
当x→0+，分子分母同时除以2^(1/x)
原式=lim(1-2^(-1/x))/(1+2^(-1/x))
x→启郑0+，则lim-1/x→-∞，则lim2^(-1/x)=0
则原式=limf(x)=1/1=1
左右极限不等，所以原函数极限不存悄慧颂在！
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f(0+)
=lim(x->0+) [ 2^(1/x) -1]/[2^(1/x)+1]
分子分母同时除以2^(1/x)
=lim(x->0+) [ 1- 1/2^(1/x)]/如辩[ 1+ 1/2^(1/运橡首x)]
=(1-0)/(1+0)
=1
f(0-)
=lim(x->0-) [ 2^(1/x) -1]/[2^(1/x)+1]
=(0-1)/旁数(0+1)
=-1
≠f(0+)
=>
lim(x->0) f(x) 不存在
=lim(x->0+) [ 2^(1/x) -1]/[2^(1/x)+1]
分子分母同时除以2^(1/x)
=lim(x->0+) [ 1- 1/2^(1/x)]/如辩[ 1+ 1/2^(1/运橡首x)]
=(1-0)/(1+0)
=1
f(0-)
=lim(x->0-) [ 2^(1/x) -1]/[2^(1/x)+1]
=(0-1)/旁数(0+1)
=-1
≠f(0+)
=>
lim(x->0) f(x) 不存在
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