Question

微积分 第四题求助

Answer 1

利用周期性及分部积分

追问

为什么cos²t*e^sint＞0，这个t的取值范围不是（0-2π）吗？我觉得会存在＝0的情况啊。而且又为什么上面的式子＞0 原式就＞0了

追答

1、为什么cos²t*e^sint＞0，这个t的取值范围不是（0-2π）吗？我觉得会存在＝0的情况啊。
因为积分是一个区间，个别点为0，不影响值的。
2、为什么上面的式子＞0 原式就＞0了

这个是用的积分的性质：非负性性质。高数课本的性质。