Question

请问这题求导怎么求

Answer 1

这题求导怎么求，属于隐函数求导问题。
两边对x求导

Answer 2

这是典型的隐函数求导，同时对xy求导，复合导数用一项项求导在外乘的方法，有y的向在后面乘y的倒数，然后分离出y一撇 就是答案

Answer 3

cos(xy)+lny-x=1,
当x=1时,
cos(y)+lny-2=0,
y=？(不会解了)

当x=0时,
cos(0)+lny-1=0,
lny=0,
y=1,

两边对x求导,
-sin(xy)*(y+xy')+1/y*y'-1=0,
-sin(xy)*y-sin(xy)*xy'+y'/y-1=0,
-sin(xy)*xyy'+y'=sin(xy)*y²+y,
y'(1-sin(xy)*xy)=sin(xy)*y²+y,
y'=(sin(xy)*y²+y)/(1-sin(xy)*xy),

∴y'|(0,1)
=(sin(y)*y²+y)/(1-sin(y)*y)|x=1 - y|x=0,
接下来将x=1的y值与x=0时的y值分别代入即可。

Answer 4

Answer 5

解如下图所示