Question

如果实数x,y满足等式﹙x－2﹚²＋y²=3,那么y/x的取值范围是？

Answer 1

﹙x－2﹚²＋y²=3做这个圆，
y=kx为过原点的一条直线，它绕O点转，和圆的上下半分别相切的时候就是它的最小的最大值
下半圆相切时k=-根3
上半圆相切k=根号3
所以范围是大于等于-根3小于等于根号3

追问

能不能解释一下为什么作这条直线？还有为什么和圆的上下半分别相切的时候就是它的最小和最大值

追答

就是过原点的一条直线y=kx，k不定，它不是可以绕着原点转吗？在转的过程中保持和圆有交点的情况下，你看是不是相切的时候斜率是最大和最小值

Answer 2

解：（x-2）²+y²=3是圆心在(2,0),半径为√3的圆
y/x即圆上一点与原点的连线所在的直线的斜率
画图可得范围为:-√3<=y/x<=√3。