当|x+2 |+|x |+|x-2 |+|x-a |的最小值为4.5时，求出a的值和x的取值范围。
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由已知和绝对值的几何意义得: -1<a<1
|x+2|+|x |+|x-2|+|x-a|
=(|x+2|+|x-2|)+(|x|+|x-a|)
≥|(x+2)-(x-2)|+|x-(x-a)|
=4+|a|
当4+|a|=4.5时,a=-0.5或a=0.5
得 a=-0.5时
|x+2|+|x |+|x-2|+|x-a|≥4.5
且 -0.5≤x≤0时取"="
得 a=0.5时
|x+2|+|x |+|x-2|+|x-a|≥4.5
且 0≤x≤0.5时取"="
所以 a=-0.5 且-0.5≤x≤0
或a=0.5且0≤x≤0.5
|x+2|+|x |+|x-2|+|x-a|
=(|x+2|+|x-2|)+(|x|+|x-a|)
≥|(x+2)-(x-2)|+|x-(x-a)|
=4+|a|
当4+|a|=4.5时,a=-0.5或a=0.5
得 a=-0.5时
|x+2|+|x |+|x-2|+|x-a|≥4.5
且 -0.5≤x≤0时取"="
得 a=0.5时
|x+2|+|x |+|x-2|+|x-a|≥4.5
且 0≤x≤0.5时取"="
所以 a=-0.5 且-0.5≤x≤0
或a=0.5且0≤x≤0.5
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