Question

一个复杂的物理题

在某惯性系S中有两个质点A和B ,质量分别为m1和m2 ,它们只受彼此间的万有引力作用 .开始时两质点相距L0 ,质点A静止 ,质点B有沿连线方向的初速度v0 (v0 小于根号2Gm2/L0)做远离A的匀速运动 ,为使B维持v0不变 ,可对B沿连线方向施一变力F .求两质点间能达到的最大距离及这个过程中变力作的功
我压根就没弄懂题干更别说怎么做了
能不能解释的稍微详细点，加分不是问题
其实我最弄不懂的是为什么A能处于静止

Answer 1

A只开始静止，其后没处于静止。A受万有引力后会做变加速运动。
两质点间达到的最大距离时，两质点速度都为v0。所以才有最大距离。
A对B做的功转换为A的动能
B对A做的功即为变力F 对B做的功
而两个万有引力做的功相等
所以 A的动能=变力F 对B做的功（为记W）

又因为B对A的万有引力做的功即为变力F 对B做的功
所以设最大距离为L 用积分求出B对A的万有引力做的功（W1）
W1=W
这样就能解出L了
（高中的题吗？允许用积分吗？）

Answer 2

以B为参考系（B在惯性系中匀速运动）。A拥有向左的速度V0、
分类讨论若总机械能大于零，即能逃脱，初始势能大小既为所做功。
若总机械能小于零，不能到达无限远，则只能把动能减为零，这个就是功的大小。
思路告诉你了。。。

追问

可是为什么啊
为什么还要转换参考系，后面的分类讨论又是怎么来的

Answer 3

这个题很简单啊！即:两物体之间有个势能，有公式！然后最远距离即是最终势力为0，而物体最终的动能没改变，所以改变的是势能，也就是力做的功了！因此可以得到力最后做功就是两物体势能大小！

追问

最远距离即是最终势力为0，可是最终势力为零怎么用公式表达

Answer 4

以V为惯性系，在这个参照系中，b是静止的，而A是以V在运动，但因为A受到引力会减速运动，直到速度为0，然后向反方向加速，当速度为0时，距离最大，此时动能转换为势能，接下去你应该会了吧

Answer 5

A受万有引力作用做变加速运动，B做匀速运动（万有引力和F抵消），当A速度达到V0时距离最远，求出距离和所用时间，积分可求F做功。当然随距离变化，万有引力变小。A也有可能达不到V0。但本题应该是是可以达到。
A开始时静止，随后加速。

Answer 6

AB之间的万有引力使A向着B加速运动，设A的速度为VA，VA由0变到V0过程中，AB间距不断增大，之后当VA大于V0，间距开始缩小，所以当VA等于V0时，距离最大。