Question

数学找规律题目

Answer 1

不知道楼主有没有听说过高阶等差数列。很明显，正负交替会有一个(-1)^(n+1),还有一个因子是2^(n-1)也是显然的，余下的就剩下1，1，3，4这四个数的规律了.做一次差分得到0，2，1这不是等差数列，再做一次差2，-1只有两个数，我们当然可以补成等差数列。由于我们减了两次，所以这是个二阶等差数列。通项一定是三次多项式。待定系数得到

—(n^3)/2+4n^2-17n/2+6（欢迎验证）

当然这不是唯一的答案。这只是按照高阶等差数列的思想得到的。