Question

八年级一元二次方程练习题

1、判断下列方程是不是一元二次方程：(1) 1-2x^2=x(2) 3x^2-√2 x(x在根号外面）=7(3) x^2+1/2x^2=0(4) (3x-2)(x+6)=3x^2-7. 2、把下列一元二次方程化成一般式，并说出二次项的系数和常数项。格式：方程 一般式 二次项系数 一次项系数 常数项(1) 5-3x+2x^2=0(2) x(x-2)=1(3) (x-2)^2=(3x+2)(x-5)(4) (1-√2 )x^2=(1+√2 )x 3、填空(1)已知方程（m^2-4)x^2-(m+2)x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围为（ ）。(2)已知关于x方程2x^2+mx-3=0的一个根是3，那么m=（ ）。 4、x= - 3/2是不是一元二次方程2x^2-(2a-3)x-3a=0的根？为什么？（需过程）5、写出一个一元二次方程，这个方程有一个根是1，且它的一次项系数为-1；并写出你编造方程的方法。（需过程）

Answer 1

1、判断下列方程是不是一元二次方程：
(1) 1-2x^2=x 是的
(2) 3x^2-√2 x(x在根号外面）=7 是的
(3) x^2+1/2x^2=0 是的 如果是1/(2x^2)那么就不是
(4) (3x-2)(x+6)=3x^2-7. 不是

2、把下列一元二次方程化成一般式，并说出二次项的系数和常数项。
格式：方程 一般式 二次项系数 一次项系数 常数项
(1) 5-3x+2x^2=0 2x^2-3x+5=0 二次项系数2 一次项系数-3 常数项5
(2) x(x-2)=1 x^2-2x-1=0 二次项系数1 一次项系数-2 常数项-1
(3) (x-2)^2=(3x+2)(x-5) 2x^2-9x-14=0 二次项系数2 一次项系数-9 常数项-14
(4) (1-√2 )x^2=(1+√2 )x (1-√2 )x^2-(1+√2 )x=0 二次项系数1-√2 一次项系数-1-√2 常数项0

3、填空
(1)已知方程（m^2-4)x^2-(m+2)x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围为（m≠±2 ）。
(2)已知关于x方程2x^2+mx-3=0的一个根是3，那么m=（ -5 ）。

4、x= - 3/2是不是一元二次方程2x^2-(2a-3)x-3a=0的根？为什么？（需过程）
解：将x= - 3/2代入方程得，2(- 3/2)^2-(2a-3)×(- 3/2)-3a=0
9/2+3a-9/2-3a=0
左边: 3a-3a=0 右边: 0 左边=右边
所以 x= - 3/2是一元二次方程2x^2-(2a-3)x-3a=0的根

5、写出一个一元二次方程，这个方程有一个根是1，且它的一次项系数为-1；并写出你编造方程的方法。

解：设这个一元二次方程为：ax^2-x=0 (不需要写C 因为常数项可以为零)
所以把根x=1代入方程得：a-1=0
a=1
所以方程为x^2-x=0

写完咯， 希望对你有所帮助~