Question

如图所示，请给这5条结论写出详细的证明过程。谢谢！

Answer 1

1. 周期定义

2. 令y=x+a.f(x+a)=f(x+b)=f(x+a+(b-a)).f(y)=f(y+(b-a)).又成了定义

3. 令y=x+a.f(x+2a)=f(y+a)=-f(y)=-f(x+a)=-(-f(x))=f(x).又成了定义

4. (1)取正.令y=x+a.f(x+2a)=f(y+a)=1/f(y)=1/f(x+a)=1/(1/f(x))=f(x).又成了定义

   (2)取负.令y=x+a.f(x+2a)=f(y+a)=-1/f(y)=-1/f(x+a)=-1/(-1/f(x))=f(x).又成了定义
   

5. 

又成了第4题

Answer 2

根据周期性函数的定义可知f(x)=f(x+T)，为周期性函数，周期为T，详细过程请见图片了