Question

如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接OC 说明

Answer 1

∵：AO是∠BAC的角平分线
∴：∠BAO=∠CAO
∵：
OF垂直AB,OE垂直AC
∴：OFA=OEA=90
又∵：AO为共公边
∴：△AFO=△AEO
OF=OE
同理
∵BO是∠ABC的角平分线
OF垂直AB,OD垂直BC
∴：△BFO=△BDO
OF=OD
∴等量代换：OD=OE
2.
连结OC
∵：OD=OE
，OC公用边
∠CDO=∠CEO=90
∴：△CDO=△CEO
∠DCO=∠ECO
OC平分∠ACB