Question

解方程(x的平方+1)的平方-3(x的平方+1)-4=0

Answer 1

解：令（x的平方+1）=A

则原式=A的平方-3A-4=0

解得A=4（因为A必须要大于等于0所以只取正解）

然后A=x的平方+1=4

那么x的平方=3

x=根号3

Answer 2

设x^2+1=t
(t>0)
t^2-3t-4=0 得t=-1(舍去，不符合t>0)或t=4，所以t=4
x^2+1=4
得X等于正负根号3
这道题的主要思想就是换元，希望能掌握这种方法，很重要

Answer 3

令t=x²＋1,原式化为t²－3t－4=0
用十字相乘法可得
﹙t－4﹚﹙t＋1﹚=0
t=4或t=﹣1即
x²＋1=4或
x²＋1=﹣1﹙不合，舍去﹚
∴x²＋1=4
x²＝3
∴x=±根号3

Answer 4

把(x的平方+1)看成一个整体分解因式
得(x的平方+1+1)*（x的平方+1-4）=0
x的平方
-3=0

x等于正负根号3

Answer 5

设x^2+1=t
(t>0)
t^2-3t-4=0
=>t=-1(舍去)或t=4
x^2+1=4
得X等于正负根号3
x^2表示x的平方