Question

数学呀求解答

Answer 1

设BE=xcm，
在△ABC中，∠C=90º，∠BAC=60º，
∴AC=BC/√3=(BE+EC)/√3=(x+5)/√3
∵AB的垂直平分线交BC于点E，
∴AE=BE=x，
在直角三角形ACE中，
AE=x，CE=5，AC=(x+5)/√3，
由勾股定理知，
[(x+5)/√3]²=x²-5²
(x+5)/3=x-5
x+5=3(x-5)
x=10
∴BE的长为10cm.

Answer 2

连结AE，
因为角A=60度，角C=90度，所以角B=30度
因为DE垂直平分AB，所以AD=DB，且角ADE=角B，又因为DE=DE，所以三角形ADE和三角形BDE全等，所以
AE=BE

角EAD=角B=30度
所以角CAE=30度，
所以AE=2CE=6(cm)
报以BE=6(cm)