Question

求下图所示电路中电阻RL为何值时可获得最大功率？并求此最大功率

Answer 1

回答你的问题如下：
1. 设电阻RL两端的电压降为U，则有：
U=40 + 2i + 6i - 20 = 20 + 8i — (1)
又= -i x 2RL/(2+RL); — (2)
2. 将(2)代入(1)可求得 i:
i = -10x(2+RL)/(8+5RL), — (3)
由此得RL两端的电压—>
U = 20RL/(8+5RL) — (4)
3. RL上的消耗功率P
P= U^2 / RL
= 400RL / (8+5RL)^2
RL值的变化引起P的变化，因此对P求RL的导数P‘
P’=400(8-5RL)/(8+5RL)^3
取P‘=0 得RL=8/5，即RL为1.6欧时P有极大值。
将RL=1.6代入，可得P最大值
Pm=2.5瓦