Question

1到12 一共12个数，每组4个数字可以分成495组，请每组4个数不能重复3个，能分成几组，要怎分 ？

比如1,2,3,4为一组，那其它组就不能出现 1,2,3 或者 1,2,4 或者2,3,4了

Answer 1

一个也不能重ABCD，EFGH　IJKL分成3组
只允许重复一个ABCD，EFGH　IJKL无解
只允许重复二个：ABCD，EFGH　IJKL　ABEF　ABGH　ABIJ　ABKL
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　CDEF　CDGH　CDIJ　CDKL
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　EFIJ　EFKL　GHIJ　GHKL
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ACEG　ACFH　ACIK　ACJL
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ADEG　ADFH　ADIK　ADIL
答案：18组

Answer 2

（C表示组合数）（n元组表示组里有n个不同数字）（一）、先来考虑所有三元组，有12C4种排法。12*11*10/3*2*1=220（二）、证明若选择所有三元组，则无法存在一个四元组与之同时符合题意。这很好理解，从四元组中任取三个数，必有一三元组与之相同。（三）、证明三，四元组同时取的组数不大于只取三元组的组数。这个…解释起来有点麻烦了…我们将三四元组同时取的情况拿出，将其中的四元组取出，因为任意两个组没有三个相同的数，所以我们总可以找到四元组中的三个数代替原四元组。然后所有四元组都变为三元组了…然后，就没有然后了…（四）很显然，一元组，二元组都可以取…至于为什么，很显然…不解释一元组共12C1=12组，二元组共12C2=12*11/2*1=66组（！）至此，问题完美解决，即每组分别取一个，两个，三个不同数的所有分组，所有分组数就是220 66 12=298组 Ps:手机码字不易…累死我了…

Answer 3

随意4组啦！只要不出现3个重复的就可以了！不用考虑出现的次数。
比如：（1,2,3,4)(4,5,6,7 )(7,8,9,10,)(4,7,11,12)
(1,2,3,4)(1,5,6,7)(1,8,9,10)(1,2,11,12)

Answer 4

什么叫每4个数字可以分成495组？

追问

12个数，分成不重复的4个数一组，刚好495组。

追答

这个题我是这么算的：
1、2、3、4 1、2、5、6 1、2、7、8 1、2、9、10 1、2、11、112
2、3、4、5 2、3、6、7 2、3、8、9 2、3、10、11
4、5、6、7 3、4、7、8 3、4、9、10 3、4、11、12
5、6、7、8 4、5、8、9 4、5、10、11
6、7、8、9 5、6、9、10 5、6、11、12
7、8、9、10 6、7、10、11
8、9、10、11 7、8、11、12
9、10、11、12

貌似就是这样子排。。。。。

追问

谢谢你的回答，但答案貌似不全：2,4,6,8 没有

追答

。。找规律的题我都不怎么会做。。不过排列规律差不多就是这样子，纵行12345。。这样子排就可以了。。你再试试吧。。。

Answer 5

不要问出这么深奥的问题