Question

关于圆形和扇形面积的小学奥数题

圆心角是30度的扇形面积是15平方米,以这个扇形的半径为直径画一个圆,这个圆的面积是多少?

Answer 1

扇形的半径：(30/360)π r^2=15
圆的半径：R=r/2
圆的面积：πR^2=(1/4)π r^2=(1/4)*15*(360/30)=45

Answer 2

πr^2*30/360=15平方米,πr^2=15*12=180平方米
这个圆的面积是:πr^2/4=180/4=45平方米

Answer 3

30°=十二分之一
15÷十二分之一=180

Answer 4

圆心角是30度的扇形面积是15平方米，假设扇形母线长为R，则30/360πR^
2=15，πR^
2=15*6=90，
以这个扇形的半径为直径画一个圆,这个圆的面积S=π（R/2）^
2=1/4πR^
2=1/4*90=22.5平方米

Answer 5

取扇形弧AB的中点E，连OE，设正方形的顶点P,Q,在弧AB上，R,T分别在两半径上，OE与RT的交点为M，OE与PQ的交点为N，正方形边长设为2X，则OM＝根3X，从而在三角形OQN中，X方+[(根3+2)X]的平方＝1，即可求出X方＝[（2-根3）/4］,从而其面积4X方＝2-根3.
方法就是如此，你再查一查，上述计算是否有误。