Question

函数y=2x+4（根号下1-x）的值域为？

答案是将根号下1-x设为t，最后得出-2（t-1）^2+4,又t≥0。所以为什么得出了t=1，y=4，∴y≤4，最后的结果都是怎么求出来的？

Answer 1

设√(1-x)=t,则x=1-t²
==>>y=2(1-t²)+4t
=-2t²+4t+2
=-2(t-1)²+4
∵-2(t-1)²≤0
∴y=-2(t-1)²+4≤4,且当t=1时，y=4
即y的值域为(-∝,4]

Answer 2

当t=1时，该函数有最大值、、值域要求的是该函数的最小值与最大值。。而该函数的最小值无穷多。所以值域（﹣∞，4].