设a〉O，函数f(x)=1/2x2-(a+1)x+alnx。若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线的斜率为-1，求a
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解：（1）由已知x＞0
f'（x）=x-(a+1)+a/x
曲线y=f（x）在（2，f（2））处切线的斜率为-1，
所以f'（2）=-1即
，解得a=4
f'（x）=x-(a+1)+a/x
曲线y=f（x）在（2，f（2））处切线的斜率为-1，
所以f'（2）=-1即
，解得a=4
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