直线l1:(x-1)/1=(y-5)/(-2)=(z+8)/1与直线l2:{x-y=6;2y-z=3}的夹角θ=_____？
直线l1:(x-1)/1=(y-5)/(-2)=(z+8)/1与直线l2:{x-y=6;2y-z=3}的夹角θ=_____。...
直线l1:(x-1)/1=(y-5)/(-2)=(z+8)/1与直线l2:{x-y=6;2y-z=3}的夹角θ=_____。
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直线 1 的方向向量为 v1=(1，-2，1)，
直线 2 方程化为 (x-6) = y = (z+3)/2，方向向量 v2 = (1，1，2)，
夹角余弦为 cosθ = |v1*v2| / (|v1|*|v2|) = 1 / 6，
因此 θ=arccos(1/6) 。
直线 2 方程化为 (x-6) = y = (z+3)/2，方向向量 v2 = (1，1，2)，
夹角余弦为 cosθ = |v1*v2| / (|v1|*|v2|) = 1 / 6，
因此 θ=arccos(1/6) 。
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