已知椭圆x^2/m+y^2/(m-1)=1,(2<=m<=5),过左焦点F且斜率为1的直线与椭圆及其准线交点从左到右依次为A
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首先c=1
准线x=a²/c=m
设C(x1，y1)
B(x2，y2)
有AB=√2(m+x2)(利用45度角)
CD=√2(m-x1)
f(m)=｜｜AB｜-｜CD｜｜
=√2|x1+x2|
F(-1，0)
直线方程为y=x+1带入椭圆方程
x²/m+(x+1)²/(m-1)=1
(2m-1)x²+2mx+-m²-2m=0
x1+x2=-2m/(2m-1)
f(m)=2√2m/(2m-1)
=2√2/(2-1/m)是个减函数
f(2)=4√2/3
f(5)=10√2/9
f(m)最大值是4√2/3
最小值是10√2/9
准线x=a²/c=m
设C(x1，y1)
B(x2，y2)
有AB=√2(m+x2)(利用45度角)
CD=√2(m-x1)
f(m)=｜｜AB｜-｜CD｜｜
=√2|x1+x2|
F(-1，0)
直线方程为y=x+1带入椭圆方程
x²/m+(x+1)²/(m-1)=1
(2m-1)x²+2mx+-m²-2m=0
x1+x2=-2m/(2m-1)
f(m)=2√2m/(2m-1)
=2√2/(2-1/m)是个减函数
f(2)=4√2/3
f(5)=10√2/9
f(m)最大值是4√2/3
最小值是10√2/9
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