Question

已知a+b=-3，ab=2化简并求b√a/b+a√b/a的值。

Answer 1

很高兴收到你的求助，我来帮你解答这道题吧，一定要让你学会这道题。
解：先化简。

b√a/b+a√b/a

=b
√a/√b+a√b/√a

=b
√a²/√a√b+a√b²/√a√b

=(
b
√a²+a√b²)/√a√b

=(b
|a|+a|b| )/√ab
因为：
a+b=-3，ab=2
所以，根据韦达定理，a、b是方程X
²+3X+2=0的两个根。这个方程的根解之得：X1=-1，X2=-2

说明，要么a=-1,b=-2要么：a=-2,b=-1
说明：a、b肯定是负数
所以：因为任何复数的绝对值是它的相反数
所以：|a|=-a
|b|=-b
这样的话，把|a|=-a
，|b|=-b代入
(b
|a|+a|b| )/√ab，可得：
b√a/b+a√b/a=
(b
|a|+a|b| )/√ab

=（-ab-ab)/√ab

=-2ab/√ab

=-4/√2

=-2√2
综上所述，
b√a/b+a√b/a的值为-2√2