Question

一个各位数字都不大于4的六位数字,且能被99整除,这样的六位数共有多少个?

Answer 1

这个比较简单
就是排列组合题
首先
要能被99整除，必须满足六位数的各位数之和是9的偶数倍，（原因忘了，不信可以自己试试哈）
而由于各位数字都不大于4，说明也可以等于4哈
所以各位数之和只能满足9的2倍，即等于18
而六个小于4的数字能满足等于18的有
333333
233334
223344，133344
123444，033444，222444
114444，024444
通过对以上数字排序（注意，0不能排在首位）
333333（一种）
233334（三十种）
223344（九十种）
133344（六十种）
123444（一百二十种）
033444（五十种）
222444（二十种）
114444（十五种）
024444（二十五种）
所有相加则是：411
有411个数字满足！
不用给我加分，采纳就行了~~~~

Answer 2

只有一种：是333333.
假设数字是abcdef,
如果除尽9，
则
a+b+c+d+e+f
除尽9
这个数最大是18.
除尽9
只有两种可能
9和18.
如果abcdef要除尽11，则a+c+e-b-d-f
要除尽11，
有两种可能0，11.
所以唯一可能的组合是
前者18
后者0.
18意思是，所有数字都是3.得到答案。

Answer 3

a1988b能被12整除，也就是能被3和4整除
一个数被4整除，那么其最后两位能被4整除，由此判断，b只能取0，4，8
一个数如果被3整除，那么他们各位数字和能被3整除
当b=0，各位数字和为a+26
a可以取1，4，7
当b=4，各位数字和为a+30
a可以取0，3，6，9
a=0舍去
必须是6位数
当b=8，各位数字和为a+34
a可以取2，5，8
一共是9个这样的6位数