如图在长方形ABCD中，三角形ABE，三角形ADF与四边形AECF的面积相等，那么三角形AEF的面积是长方形
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连接AC，
∵ABCD是矩形，
∴SΔABC=ΔADC，
又SΔABE=SΔADF=S四边形AECF，
∴SΔACE=1/2SΔABE，
∴CE=1/2BE，
∴CE=1/3AB。
同理CF=1/3CD，
∴SΔCEF=1/9S矩形ABCD，
∴SΔAEF=(1/3-1/9)S矩形ABCD=2/9S矩形ABCD。
∵ABCD是矩形，
∴SΔABC=ΔADC，
又SΔABE=SΔADF=S四边形AECF，
∴SΔACE=1/2SΔABE，
∴CE=1/2BE，
∴CE=1/3AB。
同理CF=1/3CD，
∴SΔCEF=1/9S矩形ABCD，
∴SΔAEF=(1/3-1/9)S矩形ABCD=2/9S矩形ABCD。
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TableDI
2024-07-18 广告
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