简单的理解,导数和微分在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分是求
原函数,可以形象理解为是
函数导数的逆运算。
通常把自变量x的增量
δx称为自变量的微分,记作dx,即dx
=
δx。于是函数y
=
f(x)的微分又可记作dy
=
f'(x)dx,而其导数则为:y'=f'(x)。
设f(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+c(c为任意常数),叫做函数f(x)的不定积分,数学
表达式为:若f'(x)=g(x),则有∫g(x)dx=f(x)+c。