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分析，本题考查全微分
解：
令：v=√(x²+y²+z²)，则原函数为：
u=f(v)
根据多元函数全微分：
du=(∂f/∂v)·[(∂v/∂x)dx+(∂v/∂y)dy+(∂v/∂z)dz]
∂f/∂v = f'
∂v/∂x=(1/2v)·2x=x/[√(x²+y²+z²)]
∂v/∂y=y/[√(x²+y²+z²)]
∂v/∂z=z/[√(x²+y²+z²)]
∴
du=f'(xdx+ydy+zdz)/[√(x²+y²+z²)]
解：
令：v=√(x²+y²+z²)，则原函数为：
u=f(v)
根据多元函数全微分：
du=(∂f/∂v)·[(∂v/∂x)dx+(∂v/∂y)dy+(∂v/∂z)dz]
∂f/∂v = f'
∂v/∂x=(1/2v)·2x=x/[√(x²+y²+z²)]
∂v/∂y=y/[√(x²+y²+z²)]
∂v/∂z=z/[√(x²+y²+z²)]
∴
du=f'(xdx+ydy+zdz)/[√(x²+y²+z²)]
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