Question

五年级寒假作业：如图，正方形ABCD中，三角形（1）比三角形（2）的面积大8平方厘米，AD=10CM,求CE的长。

不能上传图片，描述如下：AE过BC与DC延长线相交于E,假设AE与BC相交于F,三角形ABF为（2）,三角形CEF为（1）。
如图

Answer 1

解：设BF=x，因为是正方形，所以BC=AD=AB=10cm，故FC=BC-BF=10-x，
三角形ABF的面积=AB×BF÷2=10x÷2=5x，三角形CEF的面积=（10-x）×CE÷2,
因为三角形（1）比三角形（2）的面积大8平方厘米，即三角形CEF比三角形ABF的面积大8平方厘米，所以三角形CEF的面积减去三角形ABF的面积等于8平方厘米，
即（10-x）×CE÷2-5x=8；
又因为△FCE∽△FBA（相似三角形对应成比率）,所以FC/FB=CE/BA,即（10-x）/x=CE/10；
解以上两个方程得：CE=11.6cm
呵呵，以上回答希望能够帮到你！

追问

谢谢，但没学过相似三角形，还有其他小学用的方法吗？

追答

哦 那就我帮不了了 不好意思

追问

别人告诉我的，用三角形ADE面积减正方形ABCD面积等于8计算。

Answer 2

yvuuv
解：设BF=x，因为是正方形，所以BC=AD=AB=10cm，故FC=BC-BF=10-x，
三角形ABF的面积=AB×BF÷2=10x÷2=5x，三角形CEF的面积=（10-x）×CE÷2,
因为三角形（1）比三角形（2）的面积大8平方厘米，即三角形CEF比三角形ABF的面积大8平方厘米，所以三角形CEF的面积减去三角形ABF的面积等于8平方厘米，
即（10-x）×CE÷2-5x=8；
又因为△FCE∽△FBA（相似三角形对应成比率）,所以FC/FB=CE/BA,即（10-x）/x=CE/10；
解以上两个方程得：CE=11.6cm

Answer 3

先算正方形面积10*10=100 再算ADE面积100+8=108 再算DE长度108*2/10=21.6 最后结果CE长度21.6-10=10.6

Answer 4

设FC=a，CE=b，a/10=b/（10+b）即10a+ab-10b=0,0.5*10*（10-a）=0.5*a*b即10a+ab-116=0，由这两个式子得出a=5.37（约等于），b=11.6=CE.

Answer 5

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