如图，AB是⊙O1的直径，O1A是⊙O2的直径，BC切⊙O2于D，交⊙O1于C，已知AB=12，求CD的长。
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连结O2D
∵BC与圆相切于D
∴O2D⊥BC
即∠O2DB=90°
在Rt△O2BD中，BD=√(O2B²-O2D²)=6√2
又C在圆O1上
∴∠雹伏BCA=90°
∴∠BDO1=∠BCA=90°
又∠O2BD=∠ABC
∴桐念△O2BD相似△ABC
∴源轮携O2B/BA=BD/BC
即(6+3)/12=6√2/BC
解得BC=8√2
∴CD=CB-DB=2√2
∵BC与圆相切于D
∴O2D⊥BC
即∠O2DB=90°
在Rt△O2BD中，BD=√(O2B²-O2D²)=6√2
又C在圆O1上
∴∠雹伏BCA=90°
∴∠BDO1=∠BCA=90°
又∠O2BD=∠ABC
∴桐念△O2BD相似△ABC
∴源轮携O2B/BA=BD/BC
即(6+3)/12=6√2/BC
解得BC=8√2
∴CD=CB-DB=2√2
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