Question

功率的正负问题

功率是标量
P=Fvcosa,a是F和v的夹角；
可以看出，当a>90°时，P<0;可见有负功率；
。。。。。。。。。。。。。。
功也是标量
W=FScosa;a为F和S的夹角，
同样可以为负； P=Fvcosa,a是F和v的夹角；
可以看出，当a>90°时，P<0;可见有负功率；
P=Fvcosa 为什么要乘以cosa,还有为什么当a>90°时，P<0
W=FScosa 为什么要乘以cosa

Answer 1

1.功率没有负值。公式P=Fvcosa是用来计算大小的，其中的F和v并不带有符号（正负）。
2.P=W/t=FScosa/t=P=Fvcosa，由此可知，计算功率和计算功类似，必须是乘以沿着力的方向的速度，即把合速度分解到力的方向上。
3.W=FScosa 为什么要乘以cosa?
将位移矢量做正交分解，即可发现scosa刚好是总位移在力的方向上的分量，scosa为力的方向上的位移。
4.“功是能量转化的量度，和财富的量度钱一样”这句话怎样理解？
有很多钱说明有很大的财富，同理，能做很多功说明有很多的能量发生转化。

Answer 2

只有负功，但没有负功率。因为功的正负，不代表大小，而表示该力是动力还是阻力。某力做10J的正功和另一力作10J的负功是一样多的，功在比较大小时，并不带正负号！打个比方，你今天收入了100元钱，他支出了100元钱，这两个100元钱一样多，只是用途不一样而已。不同的是两个人的收入，类比一下，功是能量转化的量度，和财富的量度钱一样。更多物理知识见zwyg9029网易博客，留言，一定回复！

Answer 3

P=Fvcosa 为什么要乘以cosa?因为力和速度的夹角不一样时，做功的大小也不一样，在中学阶段按照书上的定义来理解就好了，按照数学的观点来看是因为这是向量的点积，所以是cosa。如果用能量的公式，然后再结合微分学方面的知识你也可以推导出这个表达式P=Fvcosa，大致如下：根据Q=F*S，然后两边进行微分即可。
还有为什么当a>90°时，P<0。既然第一个问题解决了，这个问题你直接带入已知条件a>90°就可以得出答案了，只不过需要理解他的物理意义：也就是做负功的意义，简单理解就是减速

Answer 4

负功表示阻力做功，物体消耗自身能量，对外输出