Question

高二2条关于导数的题目

Answer 1

1，解：函数y=x^4-2x^2+5
f'(x)=4X立方—4X
因为函数y=x^4-2x^2+5的单调递减
所以，f'(x)=4X立方—4X＜0。
所以，X*(X平方—X）＜0
所以，X平方—1＞0，且X＜0
所以，解得：X＜—1.
所以：函数y=x^4-2x^2+5的单调递减区间为X＜—1。
2，解：已知函数f(x)=x^3-bx^2+cx+d
f'(x)=3x2+2bx+c
因为M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0
把M点带入6x-y+7=0
得-6-f(-1)+7=0
f(-1)=1
M点为（-1，1）
带入函数得1=-1+b-c+d………………1
切线方程的斜率k=6
带入f'(x)=3x2+2bx+c得
6=3-2b+c……………………2
因为图像过P(0,2)点
所以
d=2…………………………3
由1，2，3式得
b=-3
c=-3
d=2
所以f(x)=x3-3x2-3x+2
所以y=f(x)解析式为y=f(x)=x立方-3x平方-3x+2

Answer 2

1.
解：f'(x)=4x³-4x=0,
解得：x1=-1,
x2=0,
x3=1.
∴
函数y=x^4-2x^2+5的单调递减区间为:
(-∞,-1),
(0,1).
2.(见一楼的，只是b=3,---------------夏日飞雪太快了)