Question

1+1的证明方法

Answer 1

1.准确说来，这是Peano自然数公理体系的一环，是证明的起点，不需要证明。
2.若是非要证明这个，请先准确给出公理系统，并定义什么是“1”什么是“2”。
例如：
（1）1属于良序集N，1不是N中任何元素的后继元素；
（2）对N中任何元素a，有唯一的A属于N；
（3）对N中任何元a，如果a非1，则a必后继于N中某一元素b；
（4）1的后继元素定义为“2”；
（5）归纳法公里
则可证明2=1+1

另外
(1+1)是哥德巴赫猜想的代号，即(素数+素数)，意思是所有大于2的偶数都可分解为两个素数的和.
陈景润就是做的哥德巴赫猜想，但他没有做出来，只做到了(1+2),即(素数+素数*素数)，意思是所有大于2的偶数都可分解为一个素数和两个素数的乘积.
哥德巴赫猜想是(1+1),不是算式1+1=2；陈氏定理是(1+2),也不是算式1+2=3
不过历史上，确实有英国哲学家数学家罗素以及怀特海用哲学和数理逻辑的方法证明了算式1+1=2的正确性,奠定了整个数学的基础.他们的证明在合著的《数学原理》中，全长300页，也是迄今对算式1+1=2唯一的一个非公理化证明.原著晦涩难懂，以至于连数理逻辑学家都极少问津.