Question

已知数列an的通项公式是an=(-1)^n乘n/(n+1)，求a1a2……an的值

Answer 1

你好
具体过程如下：
an=(-1)^n
*
n/(n+1)
a(n-1)=(-1)^(n-1)
*
(n-1)/n
……
a2=(-1)^2
*
2/3
a1=(-1)^1
*
1/2
a1*a2*……*a(n-1)*an
=(-1)^(1+2+……+(n-1)+n)
*
1/(n+1)
=(-1)^(n(n+1)/2)
*
1/(n+1)
(1)n(n+1)/2
是奇数时
-->
(-1)^(n(n+1)/2)=-1
-->a1*a2*……*a(n-1)*an=-1/(n+1)
(2)当n(n+1)/2是偶数时
-->
(-1)^(n(n+1)/2)=1
a1*a2*……*a(n-1)*an=1/(n+1)
希望你懂了哈