Question

数学中二次函数的图像题的技巧

Answer 1

(1)若最大值为9/4,那么函数图像的定点的纵坐标为9/4，
利用二次函数顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
可知(4ac-b^2)/4a=9/4
在二次函数y=-x^2
mx
2中，a=-1，b=m，c=2
代入得(-8-m^2)/(-4)=9/4
-8-m^2=-9
m^2=1
m=1或m=-1
（2）可知长方形的长
宽=10
那么s=x（10-x）
s=-x^2
10x-25
25
=-(x-5)^2
25<=25
所以当x=5时，s有最大值，为25
（3）设其中一个直角边为a，那么另一条直角边为（10-a）
所以s=a（10-a）/2
=(-a^2
10a)/2
=(-a^2
10-25)/2
12.5
=-(a-5)^2/2
12.5<=12.5
所以当两直角边都为5时，有最大的面积12.5
此时斜边的长度为根号下（25
25）=5倍的根号2
（4）即求函数y=(1/12)x^2
(2/3)x
5/3的最大值
而这个函数的开口是向上的（1/12大于0）
所以这个函数只有最小值。
我猜应该是y=(-1/12)x^2
(2/3)x
5/3
那么最大值可以由配方或者公式得出
y=-1/12(x^2-8x-20)
=-1/12(x^2-8x
16-36)
=-1/12(x-4)^2
3<=3
所以函数的最大值为3，此时x=4

Answer 2

其实二次函数的题目总是离不开二次函数的计算，说简单了就是纵坐标与横坐标的关系
计算二次函数的公式有
y=ax2+bx+c(一般式）
y=a(x+m)2+k（顶点式）
y=a(x-x1)*(x-x2)(交点式）
能算出二次函数的解析式后其他题目就好办了
至于车过桥的问题
当车道是单车道是把车长的一半代入X，看高度是否超过车高
当车道是双车道是把车长代入X，看高度是否超过车高。
其实多做题目自然就熟练了