Question

将红、黄、蓝三种颜色的帽子各10顶放入一个箱子里。至少一次取出多少顶才能保证取出的帽子一顶有两种颜？

至少一次取出多少顶才能取出的帽子三种颜色都有？至少一次取出多少顶才能保证取出的帽子一定有2顶是同色的？

Answer 1

构造最不利情形。
即前3次每次都取不同颜色的帽子，那么下一次一定可以取到2顶相同颜色的帽子。
3+1=4
至少4顶可以取到2种颜色。
前20次取的都只有2种颜色，第21次能取到第三种颜色，至少21顶，可以3种颜色都取到。

Answer 2

至少一次取出4顶才能保证取出的帽子一定有2顶是同色的。