Question

一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=2+6t² -2t³，

Answer 1

①在t1＝0时，位置为
X1＝2米处；在
t2＝4秒时，位置为　X2＝2＋6*4^2－2*4^3＝－30米处，所以质点开始运动后4秒内的位移是　S＝X2－X1＝（－30）－2＝－32米
②从表达式
x=2+6t²
-2t³　可知，函数是减函数，即质点是一直沿X轴负方向运动的。
所以质点通过的路程等于位移的大小，即所求路程等于32米。
③由于质点所做的运动不是高中所学的常规运动，所以不能用高中知识来求得速度和加速度。但可用大学知识求得。　　
速度　V＝dx
/
dt
＝12*
t－6*
t^2　，将
t＝4秒代入，得4秒时的速度是　V＝－48
m/s
负号表示速度方向与X轴正方向相反。　　
加速度　a＝dV
/
dt
＝12－12
*
t
，将
t＝4秒代入，得4秒时的加速度是　a＝－36
m/s^2
负号表示加速度方向与X轴正方向相反。

扩展资料
加速度
(acceleration)
表征单位时间内速度改变程度的矢量。一般情况下，加速度是个瞬时概念，它的常用单位是米/秒²、米/秒²等。
当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度，简称加速度，记为a=dv/dt
因而加速度的严格定义为：加速度矢量等于速度矢量对时向的导数，其方向沿着速端图的切线方向并指向轨迹的凹侧。关于加速度产生的原因，可参见牛顿运动定律。
参考资料：百度百科加速度

Answer 2

嗯
这个路程要用积分做，知道x=2+6t²
-2t³，微分后就是速度，然后再给速度在零到四秒内的时间积分就好。估计这个题超纲了吧，这是大学的知识啊，不过挺简单的，你可以自己看看，对你做高中物理很有帮助

Answer 3

先判断质点在4秒内，是做单一方向的直线运动，还是做有折回的直线运动？
质点的速度是
v＝dx
/
dt＝12*
t－6*
t^2
显然，t＝0时，v＝0
t＝2秒时，v＝0
而
0≦
t
≦2
秒内，v＞0
t＞2秒内，v＜0
可见，在题目所说的4秒内，前2秒质点是沿x轴正方向运动，在后2秒内质点是沿x轴负方向运动。
将
t＝0代入运动方程，得初始位置是
x1＝2米
将
t＝2秒代入运动方程，得第2秒末的位置是
x2＝10米
将
t＝4秒代入运动方程，得第4秒末的位置是
x3＝－30米
可见，质点在4秒内通过的路程是
l＝（x2－x1）＋（x2－x3）＝（10－2）＋[10－(-30)]＝48米

Answer 4

题目所给运动方程中各量的单位应是国际单位。
分析：①在t1＝0时，位置为
X1＝2米处；在
t2＝4秒时，位置为　X2＝2＋6*4^2－2*4^3＝－30米处，所以质点开始运动后4秒内的位移是　S＝X2－X1＝（－30）－2＝－32米
　　②从表达式
x=2+6t²
-2t³　可知，函数是减函数，即质点是一直沿X轴负方向运动的。
所以质点通过的路程等于位移的大小，即所求路程等于32米。
　　③由于质点所做的运动不是高中所学的常规运动，所以不能用高中知识来求得速度和加速度。
但可用大学知识求得。
　　速度　V＝dx
/
dt
＝12*
t－6*
t^2　，将
t＝4秒代入，得4秒时的速度是　V＝－48
m/s
负号表示速度方向与X轴正方向相反。
　　加速度　a＝dV
/
dt
＝12－12
*
t
，将
t＝4秒代入，得4秒时的加速度是　a＝－36
m/s^2
负号表示加速度方向与X轴正方向相反。