不定积分的证明题
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因∫(x-t)f(t)dt = x∫f(t)dt -∫tf(t)dt = 1-cosx
两边求导有 ∫f(t)dt + xf(x)-xf(x) = sinx
即 ∫<0到x>f(t)dt = sinx
两边令x=π/2有， ∫<0到π/2>f(t)dt = sin(π/2) =1
证毕
两边求导有 ∫f(t)dt + xf(x)-xf(x) = sinx
即 ∫<0到x>f(t)dt = sinx
两边令x=π/2有， ∫<0到π/2>f(t)dt = sin(π/2) =1
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