Question

1*2*3*4*......*98*99*100积的末尾有多少个零

Answer 1

看结果有几个0,关键是看这些数分解质因数后有几个5,
每一个5与一个2可形成一个10,也就是一个0
因为分解质因数后2的个数要远远大于5的个数,所以有几个5就能形成几个10,也就是所求的几个0了.
1到100中分解质因数,有5的数为:
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,(有20个数)
这其中有25,50,75,100,四个数中各有2个5
所以分解质因数后一共有20+4=24个5
所以末尾应有24个0
另外提醒一下,如果有125及它的倍数,它可分解出3个5,如果有625及它的倍数,可分解出4个5

Answer 2

因为:2*5=10
含有2的因数比含有5的因数多,所以只看5的因数
1个5
100/5=20
2个5
100/25=4
20+4=24
共有24个0