设A为mxn矩阵，B为nxm矩阵，且m>n ,证明det(AB)=0
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【证明】
a为mxn矩阵，b为nxm矩阵，则ab为mxm矩阵。
因为m>n，所以r(ab)≤r(a)≤n＜m。
所以det(ab)=0
【评注】
矩阵秩的定义为：最大非零子式的阶数。
由于ab的秩是小于m的，所以ab的m阶子式，即det(ab)是等于0的。
newmanhero
2015年5月5日22:15:12
希望对你有所帮助，望采纳。
a为mxn矩阵，b为nxm矩阵，则ab为mxm矩阵。
因为m>n，所以r(ab)≤r(a)≤n＜m。
所以det(ab)=0
【评注】
矩阵秩的定义为：最大非零子式的阶数。
由于ab的秩是小于m的，所以ab的m阶子式，即det(ab)是等于0的。
newmanhero
2015年5月5日22:15:12
希望对你有所帮助，望采纳。
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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本回答由Sievers分析仪提供
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就是书上的例18，详情如图所示
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因为
r(AB)
<=
min(r(A),r(B))
<=
r(A)
<=
min(m,n)
=
n.
而
AB
是
m*m
方阵,
故
AB
非满秩矩阵,
故
|AB|
=
0.
这里用到几个性质,
若有疑问请消息我或追问
搞定请采纳
^_^
r(AB)
<=
min(r(A),r(B))
<=
r(A)
<=
min(m,n)
=
n.
而
AB
是
m*m
方阵,
故
AB
非满秩矩阵,
故
|AB|
=
0.
这里用到几个性质,
若有疑问请消息我或追问
搞定请采纳
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