已知:∠AOB=60°,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线。

(1)如图1,OC在∠AOB内部时,求∠DOE的度数;(2)如图2,将OC绕O点旋转到OB的左侧时,OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,求此时∠DOE的度数;(3)... (1)如图1,OC在∠AOB内部时,求∠DOE的度数;
(2)如图2,将OC绕O点旋转到OB的左侧时,OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,求此时∠DOE的度数;
(3)当OC绕O点旋转到OA的下方时,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线,∠DOE的度数又是多少?(直接写出结论,不必写出解题过程)
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Tshengnan158
2012-02-07 · TA获得超过109个赞
知道答主
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1.30度
∠BOD=∠COD,∠AOE=∠COE
∠DOE=∠COE+∠COD=1/2*60=30
2.30度
∠AOB=∠AOE+∠BOE=∠COE+∠BOE=∠COD+∠BOD+∠BOE+∠BOE=2(∠BOD+∠BOE)=60
所以∠DOE=30
3.30度
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octstonewk
2012-02-07 · TA获得超过9700个赞
知道大有可为答主
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1)∠DOE=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=30°
2)∠DOE=1/2(∠AOB+∠BOC)=1/2∠BOC+30°
3)∠DOE=1/2(∠AOB+∠AOC)=1/2∠AOC+30°
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ben10kk
2012-02-07
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(1)答案为30°
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qiuzjiao
2012-08-29 · TA获得超过3227个赞
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已知:∠AOB=60°,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线.
(1)如图1,OC在∠AOB内部时,求∠DOE的度数;
(2)如图2,将OC绕O点旋转到OB的左侧时,OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,求此时∠DOE的度数;
(3)当OC绕O点旋转到OA的下方时,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线,∠DOE的度数又是多少?(直接写出结论,不必写出解题过程)
考点:角的计算;角平分线的定义.
专题:计算题.
分析:(1)利用角平分线定义,求证∠DOE=12∠BOC+12∠AOC,然后根据∠AOB=60°即可求出∠DOE的度数;
(2)利用角平分线定义,求证∠DOE=12∠AOC-12∠BOC,然后根据∠AOB=60°即可求出∠DOE的度数;
(3)解题思路同(2).
解答:解:(1)∵OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线
∴∠COD=12∠BOC,∠COE=12∠AOC.
∴∠DOE=∠COD+∠COE=12∠BOC+12∠AOC=12∠AOB=30°.
(2)∵OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线
∴∠COD=12∠BOC,∠COE=12∠AOC.
∴∠DOE=∠COE-∠COD=12∠AOC-12∠BOC=12∠AOB=30°.
(3)∠DOE的度数仍然是30°.
答:(1)OC在∠AOB内部时,∠DOE为30°;
(2)将OC绕O点旋转到OB的左侧时,OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,此时∠DOE为30°;
(3)当OC绕O点旋转到OA的下方时,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线,∠DOE的度数仍是30°.
点评:此题主要考查学生对角的计算和角平分线定义的理解和掌握,对于学生来说此题有一定的拔高难度,属于中档题.
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