Question

关于二次根式的题求解

Answer 1

由于√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=
√(x-199+y)+√(199-x-y)
根据二次根式的定义可得：
x-199+y≥0,199-x-y
≥0
所以
x+y≥199,x+y≤199
因此
x+y=199
所以
x-199+y=0,199-x-y
=0
从而√(3x+5y-2-m)+√(2x+3y-m)=0
由于√(3x+5y-2-m)≥0
√(2x+3y-m)≥0
所以
3x+5y-2-m=0
，2x+3y-m=0
又
x+y=199
解这三个方程得：
x=396,y=-197,m=201
所以
m的值是201.

Answer 2

根号下（3x+5y-2-m）+根号下(2x+3y-m)=根号下（x-100+y)乘以根号下（100-x-y）
而根号下（x-100+y)和根号下（100-x-y）要有意义得知x-100+y≥0和100-x-y≥0，因此得
x-100+y=0
所以根号下（3x+5y-2-m）+根号下(2x+3y-m)=0
从而得3x+5y-2-m=0和2x+3y-m=0
联立三个等式，解得m=102

Answer 3

后两个根号是相反数，必是0才有意义，所以x+y=199
3x+5y-2-m
2x+3y-m
也是非负数，和是0
所以都是0
3x+5y-2-m
=0
2x+3y-m=0
x+y=199
m=201