Question

关于行列式化为三角形行列式的题

Answer 1

用性质化三角计算行列式，
一般是从左到右
一列一列处理
先把一个比较简单（或小）的非零数交换到左上角（其实到最后换也行），
用这个数把第1列其余的数消成零．
处理完第一列后，
第一行与第一列就不要管它了，
再用同样方法处理第二列（不含第一行的数）给你个例子看看哈
2
－5
3
1
1
3
－1
3
0
1
1
－5－1
－4
2
－3r1
＋
2r4，
r2
＋
r4
（用第4行的
a41＝－1，
把第1列其余数消成0．
此处也可选a21）
0
－13
7
－5
0
－1
1
0
0
1
1
－5－1
－4
2
－3
（完成后，
a41＝－1
所在的行和列基本不动）r1
＋
13r3，
r2
＋
r3
（处理第2列，
用
a32＝1
消
a12，a22，
不用管a42．
此处也可选a22）
0
0
20
－70
0
0
2
－5
0
1
1
－5
（
完成．
a32＝1所在的第3行第4列
基本不动）－1
－4
2
－3r1
－
10r2
（处理第3列，
用
a23＝1
消
a13，
不用管a33，
a43）
0
0
0
－20
0
0
2
－5
0
1
1
－5－1
－4
2
－3
（完成，
此时是个类似三角形
＾－＾
）r1＆lt；－＆gt；r4，
r2＆lt；－＆gt；r3
（交换一下行就完成了，
注意交换的次数会影响正负）－1
－4
2
－3
0
1
1
－5
0
0
2
－5
0
0
0
－20
（OK！）行列式
＝
40