Question

已知直线l:2x-3y+1=0，点A（-1,-2）,求:1>点A关于l的对称点A'的坐标；

Answer 1

设A关于L的对称点为A′（x,y）.则：
2（x-1）/2+3（y-2）/2+1＝0[∵AA′中点∈L]
（y+2）/（x+1）＝-3/2
[∵AA′⊥L]
解得A′（-33/13,4/13）

Answer 2

已知点（m,n）
直线y=kx+b。
对称点在过已知点，并垂直于已知直线上。
y=kx+b
y-n=(-1/k)*(x-m)
得到垂点，也就是两点的中点坐标为：
x=
(m+kn-kb)
/(k*k+1)
y=(km+k*kn+b)/(k*k+1)
从而得到对称点坐标为：
x=
2(m+kn-kb)
/(k*k+1)-m
y=2(km+k*kn+b)/(k*k+1)-n

带入m=-1,
n
=
-2,
k
=
2/3,
b
=
1/3

（对称点）（-33/13，4/13）