Question

如何用导数求函数的极值单调性和最值请教数学高手 因

Answer 1

1、求函数的导数y'=f
'(x)；
2、令导数为0，求出函数的驻点及不可导点，这些点都是极值的候选点，用这些点将整个定义域分为若干个区间；
3、在第一个区间内判断f
'(x)的符号，f
'(x)为正则函数单调递增，为负则单调递减，这样就可以将每个区间的单调性判断清楚；
4、函数的单调性清楚了，自然极值也就判断出来了；
5、若要求最值还需加一个步骤，对于闭区间，需要算一下两个端点的函数值，然后将所有的极值与端点的函数放在一起找出最大值和最小值。

Answer 2

这是最基本的一种题型，无论你是中学生还是大学生，都是必须会做的。
1、求函数的导数y'=f
'(x)；
2、令导数为0，求出函数的驻点及不可导点，这些点都是极值的候选点，用这些阀定脆剐诒溉错税氮粳点将整个定义域分为若干个区间；
3、在第一个区间内判断f
'(x)的符号，f
'(x)正则单增，负则单减，这样就可以将每个区间的单调性判断清楚；
4、单调性清楚了，自然极值也就判断出来了；
5、若还要求最值，还需加一个步骤，对于闭区间，需要算一下两个端点的函数值，然后将所有的极值与端点的函数放在一起找出最大的和最小的。