Question

有9名同学，如果3人一组，共有几种分法？

Answer 1

排成：1、2、3、4、5、6、7、8、9
要三个人一组，先定两个
1、2——分别和3、4、5、6、7、8、9组合共7组。
1、3——分别和4、5、6、7、8、9组合共6组。
1、4——分别和5、6、7、8、9组合共5组。
1、5——分别和6、7、8、9组合共4组。
1、6——分别和7、8、9组合共3组。
1、7——分别和8、9组合共2组。
1、8——分别和9组合共1组，总共28种。
按照上面的规律：2、3和其后面的组合，分别是6、5、4、3、2、1种组合共21种。
3、4和其后面的组合，分别是5、4、3、2、1种组合共15种。
4、5和其后面的组合，分别是4、3、2、1种组合共10种。
5、6和其后面的组合，分别是3、2、1种组合共6种。
6、7和其后面的组合，分别是2、1种组合共3种。
7、8和其后面的组合，分别是1种组合共1种。
总共加起来是28+21+15+10+6+3+1=84种组合