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简单计算一下即可，答案如图所示
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∫(x+2)dx/√(4x-x^2)
=(1/2)∫d(x^2-4x)/√(4x-x^2)+∫4dx/√(4x-x^2)
=-√(4x-x^2)+∫4dx/√[4-(x-2)^2]
=-√(4x-x^2)+∫4d[(x-2)/2]/√[1-(x-2)^2/2^2] u=(x-2)/2 (arcsinu)'=1/√(1-u^2)
=-√(4x-x^2)+4arcsin[(x-2)/2] +C
=(1/2)∫d(x^2-4x)/√(4x-x^2)+∫4dx/√(4x-x^2)
=-√(4x-x^2)+∫4dx/√[4-(x-2)^2]
=-√(4x-x^2)+∫4d[(x-2)/2]/√[1-(x-2)^2/2^2] u=(x-2)/2 (arcsinu)'=1/√(1-u^2)
=-√(4x-x^2)+4arcsin[(x-2)/2] +C
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