求解微分方程dy/dx + y/x =sinx/x,y(∏)=1的特解
展开全部
解：∵dy/dx+y/x=sinx/x
==>xdy+ydx=sinxdx
==>d(xy)=-d(cosx)
==>∫d(xy)=-∫d(cosx)
==>xy=c-cosx
(c是常数)
∴原方程的通解是y=(c-cosx)/x
∵当x=π/2时，y=0
∴代入通解，得c=0
故所求特解是y=-cosx/x。
==>xdy+ydx=sinxdx
==>d(xy)=-d(cosx)
==>∫d(xy)=-∫d(cosx)
==>xy=c-cosx
(c是常数)
∴原方程的通解是y=(c-cosx)/x
∵当x=π/2时，y=0
∴代入通解，得c=0
故所求特解是y=-cosx/x。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
