和函数积分求和之后为什么还要再导

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素樱那拉红旭
2020-06-12 · TA获得超过3744个赞
知道大有可为答主
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新年好!Happy
Chinese
New
Year
!
楼主的问题,应该是涉及幂级数power
series的求和问题。
1、幂级数的求和,经常是求导、积分并用;而积分的区间,往往都是从0到x;
2、所有的积分、求导并用,都必须保证不概念原级数的前提下进行,也就是:
A、既不遗漏任何一项,也不无中生有多出任何一项;
B、对于原封不动的各项,悉数也不能有任何改变;
C、在收敛域内,用级数算出的结果,跟用和函数的结果,要严丝合缝。
3、既然求得了和函数,为何还要积分?一旦积分就改变了题意,就不是原来
的级数所对应的和函数。也就是说,用幂级数算出的结果,跟和函数积分
后算出的结果,是两码事。所以,必须求导,恢复原形。只有这样才忠实
于原题目,没有篡改题意。
That‘s
all.
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