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证明：因为平行四边形ABCD,E、F分别是BC、AD边的中点
所以：BE=DF,AD//BC
所以：∠FDG=∠EBH
因为：BG=DH
所以：BH=DG
在三角形DFG和三角形BEH中，BE=DF，∠FDG=∠EBH，BH=DG
所以：三角形DFG全等于三角形BEH（边角边）
所以：EH=FG,∠EHG=∠FGH
所以：EH//FG
所以：四边形EGFH是平行四边形
所以：BE=DF,AD//BC
所以：∠FDG=∠EBH
因为：BG=DH
所以：BH=DG
在三角形DFG和三角形BEH中，BE=DF，∠FDG=∠EBH，BH=DG
所以：三角形DFG全等于三角形BEH（边角边）
所以：EH=FG,∠EHG=∠FGH
所以：EH//FG
所以：四边形EGFH是平行四边形
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