Question

分别能被11、12、13整除的数的特征是什么

Answer 1

能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9
6
8=23
—→偶位数位的和4
1
7=12
23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33,
33能被11整除,583也一定能被11整除.

Answer 2

能被7、11或者13整除的数有以下特征（针对超过三个数位的数）：后三位（个十百位）数值减其它数位的差值能被7被11或13整除，则这个数字能被7、被11或13整。举例：3,513,224为例，3513-224=3289，289-3=286，286能被11整除，也能被13整除，不能被7整除，所以3513224能被11整除，也能13整除，但是不能被7整除。