已知abc为三角形ABC的三条边长.试化简;丨a-b-c丨+丨a-b+c丨+丨a+b+c丨今天刚开学,这题我不怎么懂,求详细
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|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|
=|a-(b+c)|+|(a+c)-b|+|(a+b)-c|
=-a+b+c+a+c-b+a+b-c
=a+b+c
=|a-(b+c)|+|(a+c)-b|+|(a+b)-c|
=-a+b+c+a+c-b+a+b-c
=a+b+c
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三角形三边均为正数,且两边和大于第三边
a-b-c=a-(b+c)<0 a-b+c=(a+c)-b>0 a+b+c>0
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,故
原式=[(b+c)-a]+(a-b+c)+(a+b+c)=b+c-a+a-b+c+a+b+c=a+b+3c
a-b-c=a-(b+c)<0 a-b+c=(a+c)-b>0 a+b+c>0
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,故
原式=[(b+c)-a]+(a-b+c)+(a+b+c)=b+c-a+a-b+c+a+b+c=a+b+3c
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